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Separable filter : ウィキペディア英語版
Separable filter

A separable filter in image processing can be written as product of two more simple filters.
Typically a 2-dimensional convolution operation is separated into 2 onedimensional filters. This reduces the cost of computing the operator.
== Examples ==
1. A twodimensional smoothing filter is separated in this sample:
:
\frac
\begin
1 \\ 1 \\ 1
\end
*
\frac
\begin
1 & 1 & 1
\end
=
\frac
\begin
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end

2. Gaussian blur (smoothing)
:
\frac
\begin
1 \\ 2 \\ 1
\end
*
\frac
\begin
1 & 2 & 1
\end
=
\frac
\begin
1 & 2 & 1 \\
2 & 4 & 2 \\
1 & 2 & 1
\end
3. Sobel operator (edge detection)
:
\mathbf = \begin
\quad~ & \quad~ & \quad~ \\()
1 & 0 & -1 \\
2 & 0 & -2 \\
1 & 0 & -1
\end
* A =
\begin
1 \\ 2 \\ 1
\end
*
\begin
+1 & 0 & -1
\end
* A

This works also for Prewitt operator.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Separable filter」の詳細全文を読む



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